Что значит в задаче в 3 раза больше

Разностное и кратное сравнение чисел

Разностное сравнение чисел

Задача

Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. На сколько килограмм арбуз тяжелее дыни?

12-4=8 (кг) — арбуз тяжелее дыни.

Кратное сравнение чисел

Что такое краты? Это разы. Как говорят в сказках? Во сто крат лучше, красивее. Это означает во сто раз лучше, красивее.

Задача

Арбуз весит 12 кг, а дыня 4 кг. Во сколько раз арбуз тяжелее дыни?

12:4=3 (раза)— арбуз тяжелее дыни.

Для того, чтобы в голове ребенка закрепились эти два понятия, нужно прорешать определенное количество задач. Начинать следует с простых задач на разностное и кратное сравнение, а потом можно переходить к составным задачам, т.е. к задачам, в условие которых может быть включено и разностное, и кратное сравнение одновременно.

Пример составной задачи на разностное и кратное сравнение:

В магазин привезли 300 кг апельсинов. В первый день продали 46 кг апельсинов. Во второй день в 2 раза меньше, чем в первый, а в третий день на 17 кг больше, чем в первый и второй день вместе. Сколько кг апельсинов было продано за 3 дня?

Ответ: 155 кг апельсинов.

Задачи на разностное сравнение

Задачи на кратное сравнение

Составные задачи на разностное и кратное сравнение

Что тренируется, то развивается. Прорешав хотя бы часть этих задач, ваш ребёнок уже закрепит понятия разностного и кратного сравнения чисел и перестанет путаться.

В качестве игрового момента можно предложить ребенку математические фокусы с загадыванием чисел. Там эти знания ему тоже очень пригодятся.

С уважением, Ольга Наумова

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

Источник

Задачи на кратное сравнение

Кратное сравнение чисел — это сравнение, которое позволяет узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, для этого большее число делят на меньшее.

Задачи

Задача 1. Длина зелёного отрезка равна 12 см, а длина синего отрезка 4 см. Во сколько раз зелёный отрезок больше, чем синий? Во сколько раз синий отрезок меньше, чем зелёный?

Ответ: Зелёный отрезок больше синего в 3 раза. Синий отрезок меньше зелёного в 3 раза.

Задача 2. В лесу собрали 28 белых грибов и 7 подберёзовиков. Во сколько раз подберёзовиков меньше, чем белых грибов? Во сколько раз белых грибов больше, чем подберёзовиков?

Ответ: Подберёзовиков в 4 раза меньше, чем белых грибов. Белых грибов в 4 раза больше, чем подберёзовиков.

Задача 3. Маша с Таней собирали шишки. Маша собрала 4 шишки, а Таня — 12 шишек.

1) Во сколько раз больше шишек собрала Таня, чем Маша?

2) На сколько меньше шишек собрала Маша, чем Таня?

Решение: Чтобы ответить на первый вопрос, нужно разделить количество шишек, собранное Таней, на количество шишек, собранное Машей. То есть надо разделить большее число на меньшее:

Для нахождения ответа на второй вопрос, нужно отнять от большего числа меньшее:

1) Таня собрала в 3 раза больше шишек, чем Маша.

2) Маша собрала на 8 шишек меньше, чем Таня.

Примеры

Пример 1. Во сколько раз число 30 больше: а) числа 6; б) числа 3?

Источник

Во сколько раз больше или меньше?

Победитель конкурса «Электронный учебник на уроке».

Цели: совершенствовать навыки решения задач на кратное сравнение; закреплять умения решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; продолжить формирование вычислительных навыков; развивать внимание и мышление.

Ход урока

I. Организационный момент

II. Устный счет (работа в парах ЭФУ)

а) Длина бассейна – 8 м. Петя проплыл туда и обратно 4 раза. Сколько метров проплыл Петя?

б) Сколько шнурков нужно для 8 пар ботинок?

3. Геометрия на спичках.

а) Сколько всего на чертеже квадратов? Сколько на нем всего многоугольников?

б) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите несколько решений.

в) Уберите одну палочку так, чтобы осталось 2 квадрата. Найдите несколько решений.

г) Уберите две палочки так, чтобы осталось 3 квадрата. Найдите два решения и сравните их.

д) Уберите две палочки так, чтобы остался 1 квадрат. Какие еще остались многоугольники?

III. Сообщение темы урока

– Сегодня на уроке будем решать задачи с отношениями «на несколько больше (меньше)» и «в несколько раз больше (меньше)».

IV. Работа по теме урока

Задание № 8 (с. 66).

– Рассмотрите рисунок. Какие фигуры здесь изображены? (На нем изображены синий и красный отрезки.)

– На сколько частей точками разбит синий отрезок? (На 5 частей.)

– Выполните измерения и выясните, чему равна длина каждой такой части. (2 см.)

– Значит, синий отрезок разбит на 5 равных отрезков длиной 2 см. Измерьте длину красного отрезка. (Тоже 2 см.)

– Сколько раз красный отрезок будет «укладываться» в синем? (5 раз.)

– Делаем вывод: синий отрезок в 5 раз длиннее красного, а красный отрезок в 5 раз короче синего.

Задание № 9 (с. 66).

Это задание лучше выполнить фронтально.

· Если 28 больше 4 в 7 раз, то 4 меньше 28 в 7 раз.

· Если 56 больше 7 в 8 раз, то 7 меньше 56 в 8 раз и т. д.

Задание № 10 (с. 67).

– Прочитайте текст. Является ли он задачей? Почему?

– Что известно в задаче? Что требуется узнать?

– Запишите кратко условие задачи.

– Что значит «Петя в 3 раза старше Сережи»?

Задание № 11 (с. 67).

– Рассмотрите рисунок в учебнике.

– Назовите самое высокое дерево. (Ель.)

– Во сколько раз ель выше рябины? (В 3 раза.)

– Во сколько раз рябина ниже ели? (В 3 раза.)

– Во сколько раз береза выше рябины? (В 2 раза.)

– Во сколько раз рябина ниже березы? (В 2 раза.)

Задание № 12 (с. 67).

– Что известно в задаче? Что требуется узнать?

– Запишите кратко условие задачи.

1) Сколько лет сыну?

2) Во сколько раз сын моложе отца?

Ответ: в 5 раз моложе.

Физкультминутка

V. Повторение пройденного материала

1. Работа по учебнику.

Задание № 25 (с. 70).

– Что известно? Что требуется узнать?

– Запишите кратко условие задачи и решите ее с помощью выражения.

16 + 16 + 10 + 3 + 8 + 4 = 57 (м 2 ).

Задание № 26 (с. 70).

– Что известно? Что требуется узнать?

– Заполните таблицу по условию этой задачи.

Источник

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №13. Задачи на увеличение числа в несколько раз

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что значит увеличить число в несколько раз?

— Какое действие нужно выполнить, чтобы увеличить число в несколько раз?

Чтобы увеличить число в несколько раз, данное число умножить на количество раз.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.; Просвещение, 2017. – с. 36-37.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь 3 класс. Часть 1. М.; Просвещение, 2016. – с. 23.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Выполним вычисления и расшифруем слово.

В результате вычислений получилось слово: СМЕКАЛКА

Смекалка – способность правильно и быстро мыслить. На уроке математике она нам пригодится.

Прочитаем задачу и рассмотрим рисунок.

У Миши 3 ореха, а у Пети 2 раза по столько. Сколько орехов у Пети?

2 раза по столько – это значит 2 раза по 3 ореха.

Значит, у Пети орехов больше в 2 раза. Нужно 3 ореха взять 2 раза.

3 ∙ 2 = 6 (ор.) – у Пети.

Ответили на вопрос задачи, выполнив действие умножение.

Рассмотрим рисунок и решим задачу.

На столе 3 зелёных яблока, а красных 3 раза по столько. Сколько красных яблок?

3 раза по столько – это значит 3 зелёных яблока нужно взять 3 раза.

3 ∙ 3 = 9 (яб.) – красных.

Число красных яблок получилось больше, узнали с помощью умножения.

На рисунке красных кружков 3, а синих – 4 раза по 3.

Значит синих кружков в 4 раза больше. Чтобы узнать количество синих кружков, надо 3 взять 4 раза.

Вывод: чтобы узнать число, которое в несколько раз больше, нужно выполнить умножение.

1) У Васи 2 машинки, а у Коли в 3 раза больше. Сколько машинок у Коли?

2) У Васи 2 машинки, а у Коли на 3 машинки больше. Сколько машинок у Коли?

Сравним задачи с помощью схематического рисунка

В задаче сказано в 3 раза больше. Значит 2 машинки нужно взять 3 раза.

Задача 2.

В задаче сказано на 3 больше. Значит к 2 машинкам нужно прибавить 3 машинки.

Очень важно обращать внимание на эти слова, чтобы правильно решить задачу.

Если в задаче нужно число увеличить на несколько, выполняется сложение.

Если нужно число увеличить в несколько раз, надо выполнить умножение.

Задания тренировочного модуля.

1. Число 4 увеличили в 6 раз. Какое число получилось? Выберите правильный ответ.

2. Выберите правильный ответ к задаче.

Высота берёзы 5 м. А стоящий рядом дом в 4 раза выше. Какова высота дома?

Источник

Математика. 3 класс

Конспект урока

Математика, 3 класс

Урок №16. Задачи на кратное сравнение чисел

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Как узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого?

— Каким действием решаются задачи на кратное сравнение чисел?

Задачи на кратное сравнение – это задачи, в которых нужно сравнить во сколько раз одно число больше или меньше другого числа.

Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее число.

Задачи на кратное сравнение решаются действием делением.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Решим задачи на повторение.

1) Оле 15 лет, а сестре 5 лет. На сколько лет сестра младше Оли?

Воспользуемся знакомым нам правилом:

Чтобы узнать, на сколько одно число меньше или больше другого, нужно из большего вычесть меньшее.

2) На праздник купили 3 кг карамели и 7 кг шоколадных конфет. На сколько килограммов шоколадных конфет больше купили, чем карамели?

Воспользуемся правилом и решим задачу.

7 – 3 = на 4 (кг) – больше шоколадных конфет.

Обе задачи решаются действием вычитанием, результат вычитания – разности. Это задачи на разностное сравнение.

К празднику купили 3 кг груш и 9 кг яблок. Во сколько раз яблок купили больше?

В задаче сравнивают, но используют слова: во сколько раз больше.

С помощью какого действия ответим на вопрос задачи? Попробуем в этом разобраться.

В первом ряду – 3 треугольника;

Во втором в 3 раза больше – 9.

В числе 9 по 3 укладывается 3 раза.

В первом ряду треугольников меньше в 3 раза, а во втором – больше в 3 раза.

Рассмотрим следующий рисунок.

В первом ряду – 8 кругов, во втором в 2 раза меньше – 4.

В числе 8 по 4 укладывается 2 раза.

В первом ряду кругов больше в 2 раза, во втором – меньше в 2 раза.

На рисунке ёжиков – 2, грибков – 4. Разобьём грибки на группы по два в каждой группе. Групп получилось две столько, сколько ёжиков.

Делаем вывод: грибков в 2 раза больше, чем ёжиков, ёжиков в 2 раза меньше, чем грибов.

Утят – 4. Цыплят – 8. Утят больше, чем цыплят. Цыплят меньше, чем утят.

Сравним: в 8 по 4 содержится 2 раза.

Значит, цыплят больше в 2 раза, чем утят, а утят в 2 раза меньше.

Чтобы узнать количество раз, надо 8 разделить по 4.

Вывод: Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.

Используем правило при выполнении заданий.

1) Во сколько раз число 30 больше, чем 5. Нужно число 30 разделить на 5.

2) Во сколько раз число 4 меньше 16. Нужно 16 разделить на 4.

К празднику купили 3 кг груш и 9 кг яблок. Во сколько раз яблок купили больше?

Зная правило, теперь мы сможем ответить на вопрос задачи.

Нужно 9 кг разделить на 3 кг.

Задача решается действием делением.

Задания тренировочного модуля.

1. Какое действие надо выполнить, чтобы узнать: во сколько раз 15 больше 5, во сколько раз 4 меньше 20. Выберите правильный ответ.

2. Выберите правильный ответ к задаче.

Собрали 7 кг жёлтых помидоров и 35 кг красных помидоров. Во сколько раз красных помидоров собрали больше, чем жёлтых?

Источник