Что значит взаимно однозначное соответствие
ВЗАИМНО-ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ
Полезное
Смотреть что такое «ВЗАИМНО-ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ» в других словарях:
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определенный элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определенный элемент первого множества … Большой Энциклопедический словарь
взаимно однозначное соответствие — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN bijection … Справочник технического переводчика
взаимно-однозначное соответствие — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN one one mappingone to one correspondenceone to one dependence … Справочник технического переводчика
взаимно однозначное соответствие — такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определённый элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определённый элемент первого множества. * * *… … Энциклопедический словарь
взаимно однозначное соответствие — ▲ соответствие (между) ↑ взаимно, определенный ▼ отпечаток (рельефа), подобный … Идеографический словарь русского языка
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — соответствие между элементами двух множеств, при к ром каждому элементу первого множества соответствует единственный элемент второго множества, причем разным элементам первого множества соответствуют разные элементы второго и каждый элемент… … Математическая энциклопедия
Взаимно однозначное соответствие — (математическое) такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определённый элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определённый элемент… … Большая советская энциклопедия
Взаимно однозначное соответствие — Биективная функция. Функция называется биекцией (и обозначается ), если она: Переводит разные элементы множества X в разные элементы множества Y (инъективность). Иными словами … Википедия
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — такое соответствие между элементами двух множеств, при к ром каждому элементу первого множества соответствует один определ. элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определ. элемент первого множества … Естествознание. Энциклопедический словарь
взаимно-однозначное отображение — взаимно однозначное соответствие — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы взаимно однозначное соответствие EN one to one mapping … Справочник технического переводчика
Взаимно однозначное соответствие
Функция 
называется биекцией (и обозначается 
), если она:
Биекцию также называют взаимно однозначным отображением. Множества, для которых существует биекция, называются равномощными.
Содержание
Примеры
Свойства
Использование модели
В информатике
Организация связи «один к одному» между таблицами реляционной БД на основе первичных ключей
См. также
Литература
Полезное
Смотреть что такое «Взаимно однозначное соответствие» в других словарях:
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определенный элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определенный элемент первого множества … Большой Энциклопедический словарь
взаимно однозначное соответствие — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN bijection … Справочник технического переводчика
взаимно-однозначное соответствие — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN one one mappingone to one correspondenceone to one dependence … Справочник технического переводчика
взаимно однозначное соответствие — такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определённый элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определённый элемент первого множества. * * *… … Энциклопедический словарь
ВЗАИМНО-ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — [или одно однозначное; сокращенно: (1–1) – соответствие] – одно из основных понятий теорий множеств (см. Множеств теория); частный случай понятия функции. Два множества A и B находятся в отношении В. о. с, если каждому элементу множества А… … Философская энциклопедия
взаимно однозначное соответствие — ▲ соответствие (между) ↑ взаимно, определенный ▼ отпечаток (рельефа), подобный … Идеографический словарь русского языка
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — соответствие между элементами двух множеств, при к ром каждому элементу первого множества соответствует единственный элемент второго множества, причем разным элементам первого множества соответствуют разные элементы второго и каждый элемент… … Математическая энциклопедия
Взаимно однозначное соответствие — (математическое) такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определённый элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определённый элемент… … Большая советская энциклопедия
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — такое соответствие между элементами двух множеств, при к ром каждому элементу первого множества соответствует один определ. элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определ. элемент первого множества … Естествознание. Энциклопедический словарь
взаимно-однозначное отображение — взаимно однозначное соответствие — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы взаимно однозначное соответствие EN one to one mapping … Справочник технического переводчика
Эквивалентные множества
Мощность конечного множества
Мощностью конечного множества называют число элементов этого множества.
В общем случае мощность множества A обозначают |A|.
Для конечных множеств чаще встречается обозначение n(A).
Конечные множества легко сравнивать по мощности.
Если n(A) = n(B), то конечные множества A и B равномощны.
Например: Мощность множества A= <1;3;5;7>равна n(A)=4.
Мощность множества B = <-3;13;2;4>равна n(B) = 4.
Множества A и B равномощны.
Взаимно однозначное соответствие двух множеств
1) каждому элементу множества A соответствует только один элемент множества B;
2) каждый элемент множества B при этом соответствует некоторому элементу множества A;
3) разным элементам множества A соответствуют разные элементы множества B.
Каждый раз, когда мы «считаем» множество каких-то объектов, мы устанавливаем взаимно однозначно соответствие между этим множеством и подмножеством натуральных чисел от 1 до некоторого n.
С этой точки зрения утверждение
«У Толи три друга: Вася, Коля и Петя» выглядит как соответствие:
Эквивалентность
Такой подход даёт нам возможность сравнивать по мощности не только конечные, но и бесконечные (!) множества.
Сравним мощности множеств натуральных и натуральных чётных чисел:
Для мощности натуральных чисел используется специальное обозначение:
Счётные и несчётные множества
Чтобы доказать счётность множества достаточно придумать правило, по которому нумеруются его элементы.
Докажем, что множество целых чисел счётно.
Что и требовалось доказать.
Таким образом, множество отрезка [0;1]оказывается мощнее всего множества натуральных чисел.
Любой отрезок [a;b] и отрезок [0;1] эквивалентны.
Мощность любого действительного отрезка равна мощности континуума.
Чтобы доказать несчётность множества, нужно показать, что нет таких правил, по которым можно его посчитать. Это значительно сложнее, чем доказать счётность.
Примеры
Пример 1. Среди данных конечных множеств укажите пары эквивалентных:
Запишем с помощью перечисления:
$A \sim B, B \sim C, A \sim C$
В каждый треугольник можно вписать окружность, и притом только одну. Условие единственности (1) выполняется.
Вокруг каждой окружности можно описать бесконечное количество правильных треугольников, поворачивая их на некоторый угол относительно центра окружности.
Условие (2) не выполняется.
Соответствие не является взаимно однозначным.
Пример 3. Постройте взаимно однозначное соответствие между отрезком [0;1] и отрезком [2;7] с помощью линейной функции.
Искомая функция имеет вид y = kx+b, где
Прямая проходит через две точки: A(0;2),B(1;7).
Прямая проходит через две точки: A(0;a),B(1;b). Уравнение прямой:
Взаимно однозначное соответствие
Смотреть что такое «Взаимно однозначное соответствие» в других словарях:
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определенный элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определенный элемент первого множества … Большой Энциклопедический словарь
взаимно однозначное соответствие — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN bijection … Справочник технического переводчика
взаимно-однозначное соответствие — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN one one mappingone to one correspondenceone to one dependence … Справочник технического переводчика
взаимно однозначное соответствие — такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определённый элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определённый элемент первого множества. * * *… … Энциклопедический словарь
ВЗАИМНО-ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — [или одно однозначное; сокращенно: (1–1) – соответствие] – одно из основных понятий теорий множеств (см. Множеств теория); частный случай понятия функции. Два множества A и B находятся в отношении В. о. с, если каждому элементу множества А… … Философская энциклопедия
взаимно однозначное соответствие — ▲ соответствие (между) ↑ взаимно, определенный ▼ отпечаток (рельефа), подобный … Идеографический словарь русского языка
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — соответствие между элементами двух множеств, при к ром каждому элементу первого множества соответствует единственный элемент второго множества, причем разным элементам первого множества соответствуют разные элементы второго и каждый элемент… … Математическая энциклопедия
Взаимно однозначное соответствие — Биективная функция. Функция называется биекцией (и обозначается ), если она: Переводит разные элементы множества X в разные элементы множества Y (инъективность). Иными словами … Википедия
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — такое соответствие между элементами двух множеств, при к ром каждому элементу первого множества соответствует один определ. элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определ. элемент первого множества … Естествознание. Энциклопедический словарь
взаимно-однозначное отображение — взаимно однозначное соответствие — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы взаимно однозначное соответствие EN one to one mapping … Справочник технического переводчика
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ
Смотреть что такое «ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ» в других словарях:
взаимно однозначное соответствие — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN bijection … Справочник технического переводчика
взаимно-однозначное соответствие — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN one one mappingone to one correspondenceone to one dependence … Справочник технического переводчика
взаимно однозначное соответствие — такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определённый элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определённый элемент первого множества. * * *… … Энциклопедический словарь
ВЗАИМНО-ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — [или одно однозначное; сокращенно: (1–1) – соответствие] – одно из основных понятий теорий множеств (см. Множеств теория); частный случай понятия функции. Два множества A и B находятся в отношении В. о. с, если каждому элементу множества А… … Философская энциклопедия
взаимно однозначное соответствие — ▲ соответствие (между) ↑ взаимно, определенный ▼ отпечаток (рельефа), подобный … Идеографический словарь русского языка
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — соответствие между элементами двух множеств, при к ром каждому элементу первого множества соответствует единственный элемент второго множества, причем разным элементам первого множества соответствуют разные элементы второго и каждый элемент… … Математическая энциклопедия
Взаимно однозначное соответствие — (математическое) такое соответствие между элементами двух множеств, при котором каждому элементу первого множества соответствует один определённый элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определённый элемент… … Большая советская энциклопедия
Взаимно однозначное соответствие — Биективная функция. Функция называется биекцией (и обозначается ), если она: Переводит разные элементы множества X в разные элементы множества Y (инъективность). Иными словами … Википедия
ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОЕ СООТВЕТСТВИЕ — такое соответствие между элементами двух множеств, при к ром каждому элементу первого множества соответствует один определ. элемент второго множества, а каждому элементу второго множества один определ. элемент первого множества … Естествознание. Энциклопедический словарь
взаимно-однозначное отображение — взаимно однозначное соответствие — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы взаимно однозначное соответствие EN one to one mapping … Справочник технического переводчика
